Как найти объём геометрических фигур

Изучение объемных фигур начинается со школы. В это время происходит знакомство с цилиндром, параллелепипедом, шаром, конусом и другими геометрическими телами. Одна из главных задача, которая сопровождает учеников, это вычисление объема фигур. Оперируя формулами, удается произвести расчет и получить ответ в метрах кубических (м³).

Чтобы вычислить объем, применяйте следующее правило – длину, ширину и высоту нужно перемножить между собой. Объем для каждой фигуры рассчитывается по специальной формуле, о которых, мы расскажем ниже.

Подписывайтесь на наш Telegram — канал

Содержание:

1. Как найти объем трехмерных объектов
2. Как найти объем для фигур цилиндрической формы
3. Как рассчитать объем треугольной пирамиды
4. Как посчитать объем куба
5. Как найти объем прямоугольного параллелепипеда
6. Как найти объем цилиндра
7. Как найти объем пирамиды

Как найти объем трехмерных объектов

Начнем с расчета для прямоугольных и квадратных фигур. Придерживайтесь инструкции и постарайтесь рассчитать самостоятельно, чтобы закрепить знания. Числа, указанные в описании, берутся в качестве примера. Вы можете производить другие расчеты.

1. Измеряем длину предмета в сантиметрах – 9. Сантиметры приходят на помощь, когда невозможно получить целое число в метрах .
2. Замеряем ширину в сантиметрах – 17.
3. Умножаем между собой длину и ширину 9 * 17 = 152 см² – получили площадь основания
4. Производим замер высоты – 28 см.
5. Умножаем площадь основания на высоту 152 см² * 28 см = 4256.

Полученное число необходимо перевести в кубические метры. Для этого конечный результат делим на 1.000.000.  Пример будет выглядеть следующим образом – 4256 м³/1000000 = 0,004256 м³

Как найти объем для фигур цилиндрической формы

Цилиндр – это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью с замкнутой направляющей и двумя параллельными плоскостями. Одним из видов цилиндра является призма.

Чтобы произвести вычисления нужно найти диаметр тела (ширина) одного круглого основания и полученное число поделить на 2. Допустим, диаметр основания равен 30 см.

1. Производим расчеты: 30 см / 2 = 15 см. Половина диаметра круга ‒ радиус.
2. Возводим полученный радиус в квадрат или умножаем самого на себя: 15 * 15 = 225 см².
3. Полученное число 225 см² – это квадрат радиуса. Эту цифру умножаем на число ПИ — 3,14. Например: 225 см² * 3,14 = 706,5 см².
4. Проводим новый замер, чтобы узнать расстояние между круглыми основаниями, допустим, оно равно 12 см.
5. Это число умножаем на площадь круглого основания: 706,5 см² * 12 см = 8 478 см³
6. Полученное значение и будет искомым объемом. Для перевода в кубические метры необходимо конечное число поделить на один миллион. Как мы делали в предыдущем примере.

Как рассчитать объем треугольной пирамиды

Пирамида – это многогранник, где есть одна грань основания и боковые грани. Пирамиды бывают треугольные, четырехугольные и другие. Также есть правильная и усеченная пирамида. Объем для каждой фигуры рассчитывается по разным формулам.

1. Чтобы найти объём пирамиды замеряем длину стороны треугольника в основании пирамиды, предположим, что он равен 10 см.
2. Затем повторим то же самое, но с высотой – 13 см.
3. Длину высоты и стороны необходимо перемножить между собой и разделить на 2: 10 *13 = 130 см² / 2 =65 см².
4. Замеряем высоту пирамиды – 33 см.
5. Умножаем площадь треугольника у основания на высоту и делим на 3. Например: 65 см² * 33 см =2 145 см² / 3 = 715 см³.
6. Для преобразования в кубические метры производим деление конечного числа на миллион.

Расчёт четырехгранной пирамиды производится тем же принципом. Потренируйтесь, используя разные задачи. Чтобы все замеры происходили правильно, не забудьте обзавестись хорошей линейкой, также на помощь придёт калькулятор, который поможет перемножать числа между собой.

В интернете представлено много онлайн-калькулятор, они дают подсказку и позволяют без  лишних трудностей рассчитать объём куба, цилиндра и других фигур. Перед началом пользования таких подсказок, необходимо обладать базовыми знаниями, чтобы быстрее разобраться в полученном результате.

Как посчитать объем куба

Параллелепипед складывается из шести граней, которые являются параллелограммом. Все противоположные грани попарно равны и параллельны. Фигура получилась 4 диагонали, и все они пересекаются в одной точке, разделяют эту точку пополам. Параллелепипед, грани которого являются квадратами, будет называться кубом.

Все рёбра куба всегда будут равны. Для проведения вычислений, воспользуйтесь следующей формулой V = H³, где H ‒ высота ребра куба. Например: высота куба равняется ‒ 3 см, получается, что объем равен 3³ = 27 см³.

Как найти объем прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольным параллелепипедом называется фигура, у которой все шесть граней прямоугольники. Для вычисления работает следующая формула:

V = SH = abc

Где H ‒ высота, S ‒ площадь основания, abc – ребра. Чтобы произвести расчеты и найти объём, необходимо узнать произведение площади основания на высоту. Например: 1 см * 2 см * 3 см = 6 см³

Советы по измерению:

1. Измерить стороны.
2. Каждая сторона параллелепипеда должна находиться в одинаковых единицах измерения.
3. Вычисляем площадь основания.
4. Умножаем площадь основания на высоту параллелепипеда.

Убедитесь, что перед вами параллелепипед, а не куб, так как в случае с кубом расчетная формула будет проще.

Как найти объем цилиндра

Цилиндр считать круглой фигурой, т.к. в его основании лежит круг. Чтобы произвести вычисления, необходимо узнать произведение площади основания на высоту. Для этого используется следующая формула:

V= π * r² * h

Где r ‒ радиус цилиндра, h – высота цилиндра. Чисто π – является константой и равно 3,14. Оно всегда одинаковое и не требует никаких измерений. Рассмотрим на примере:

3,14 * 2 см² * 5 см = 62.831853071796 = 63см³

Если вы не можете вычислить радиус, измерьте диаметр с помощью формулы преобразования.

Как найти объем пирамиды

фото 6 — посчитать объём

Чтобы произвести расчет объема, нам нужно найти произведение площади основания на высоту. Для вычисления используется следующая формула:

V =  S*h

Где S (A*B*C*D*E) – площадь основания пирамиды, а h ‒ высота пирамиды. Рассмотрим на примере:

V =  3 * 2 = 2 см³ ‒ это и будет являться объемом искомой геометрической фигуры.

Не забывайте, что пирамиды бывают усеченные, правильные, трех- и четырехугольные. Для каждого тела действуют свои расчеты, но важно начинать с основного и не упускать базовые знания, в дальнейшем все примеры будут базироваться именно на них.

Если какая-то формула осталась непонятной, лучше вернуться к этому и поупражняться ещё раз, доведя знание до автоматизма. Так решение задач не будет вызывать сложности. Постоянная практика ‒ это основа успешного результата.